永平求法是中国东汉时期，汉明帝派人去西域求法的事迹，永平是汉明帝的年号。

西汉末年，佛教就已传入西域。

汉明帝曾夜梦丈六金人，顶佩白光，从西方飞来，遂，召见大臣解梦，傅毅认为这是来自西方的佛，汉明帝便有了感梦求法。

永平7年（公元64年），汉明帝遣郎中蔡愔、博士弟子-秦景等十余人，奔赴天竺求佛法。

永平10年（公元67年），他们遇到了中天竺高僧-摄摩腾、竺法兰，于是他们一同携带佛经、佛像回到洛阳，初居鸿胪寺。

永平11年（公元68年），汉明帝下诏在雍门外别建住所，仍称之为寺这里回顾，后来为了纪念白马驮经之功，于是命名为白马寺。

郦道元《水经注》云：“昔汉明帝……发使天竺，写致经像……白马负图，表云中夏，故以白马寺为名”。

《高僧传》还有一说：“外国国王尝毁破诸寺，惟招提寺未及毁坏。夜有一白马绕塔悲鸣，即以启王，王即停坏诸寺。因改招提以为白马。故诸寺立名多取则焉”。按第一种说法，白马仅专用于洛阳白马寺；按第二种说法，白马也可用于其他寺庙，《洛阳伽蓝记》摘取的是第一种说法。

在东汉时期，中国绝大部分的佛经都在洛阳翻译，白马寺就是最重要的译场，摄摩腾、竺法兰在白马寺译出了《四十二章经》，它也是中国现存的第一部汉译佛经，同时译出的其他几部佛经，已经佚失。

在三国、西晋时期，先后有僧侣在白马寺译经。

历史上的白马寺，几经兴废，现存的建筑、雕塑、碑刻，多属于明、清时期的遗物，寺内的舍利砖塔，建于金大定15年（公元1175年），两匹石马是宋代遗物，属于雕刻精品，寺内还有明代修建的摩腾、法兰墓。

在1961年，白马寺被列为首批全国重点文物保护单位。

中国佛教的第一座寺庙-白马寺，中国第一部汉文佛经-《佛说四十二章经》，都与永平求法紧密相连。